Giải bài tập 1 trang 93 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 của giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 93 SGK Toán 12 tập 1, thuộc chương trình Toán 12 Cánh diều.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giaibaitoan.com đã biên soạn lời giải đầy đủ, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng: A. \(2{Q_2}\) B. \({Q_1} - {Q_3}\) C. \({Q_3} - {Q_1}\) D. \({Q_3} + {Q_1} - {Q_2}\)

Đề bài

Cho mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\). Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

A. \(2{Q_2}\)

B. \({Q_1} - {Q_3}\)

C. \({Q_3} - {Q_1}\)

D. \({Q_3} + {Q_1} - {Q_2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 93 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều 1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) và tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu ghép nhóm đó

Lời giải chi tiết

Chọn C

Chinh phục điểm cao Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán, rộng mở cánh cửa Đại học với nội dung Giải bài tập 1 trang 93 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng toán! Bộ bài tập toán thpt, được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình Toán 12, cam kết tối ưu hóa toàn diện lộ trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ mọi dạng bài thi mà còn trang bị chiến thuật làm bài hiệu quả, tự tin đạt kết quả đột phá, tạo nền tảng vững chắc cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia và hành trang vững vàng vào đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, khoa học và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài tập 1 trang 93 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 93 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong giải tích, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hành vi của hàm số khi biến số tiến tới một giá trị nhất định. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1 trang 93 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận. Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng hiểu khái niệm và vận dụng các tính chất của giới hạn. Các bài tập tự luận yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết, chứng minh các kết quả và giải thích các bước thực hiện.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 93 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều

Câu 1: (Trắc nghiệm)

Đề bài: Tính giới hạn lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: (x^2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
Khi x ≠ 2, ta có thể rút gọn biểu thức thành: x + 2
Vậy, lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4

Đáp án: 4

Câu 2: (Trắc nghiệm)

Đề bài: Tính giới hạn lim (x→0) sin(x) / x

Lời giải:

Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Theo định lý giới hạn đặc biệt, lim (x→0) sin(x) / x = 1

Đáp án: 1

Câu 3: (Tự luận)

Đề bài: Tính giới hạn lim (x→1) (x^3 - 1) / (x - 1)

Lời giải:

Ta có: x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)
Khi x ≠ 1, ta có thể rút gọn biểu thức thành: (x^2 + x + 1)
Vậy, lim (x→1) (x^3 - 1) / (x - 1) = lim (x→1) (x^2 + x + 1) = 1^2 + 1 + 1 = 3

Các phương pháp giải bài tập về giới hạn

Phân tích thành nhân tử: Sử dụng các công thức phân tích đa thức để rút gọn biểu thức và loại bỏ các yếu tố gây khó khăn trong việc tính giới hạn.
Chia tử và mẫu cho x: Khi x tiến tới vô cùng, phương pháp này giúp đơn giản hóa biểu thức và tìm ra giới hạn.
Sử dụng các giới hạn lượng giác đặc biệt: lim (x→0) sin(x) / x = 1, lim (x→0) (1 - cos(x)) / x = 0
Áp dụng quy tắc L'Hôpital: Khi gặp các dạng giới hạn vô định, quy tắc L'Hôpital có thể giúp tìm ra giới hạn bằng cách lấy đạo hàm của tử và mẫu.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem biểu thức có xác định tại điểm giới hạn hay không.
Sử dụng các tính chất của giới hạn một cách hợp lý để đơn giản hóa biểu thức.
Chú ý đến các dạng giới hạn vô định và áp dụng các phương pháp phù hợp để giải quyết.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị gần điểm giới hạn vào biểu thức.

Tổng kết

Bài tập 1 trang 93 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.